Римские цифры под микроскопом
О римских цифрах от Древнего Рима до наших дней
Бьют часы на старой башне
Сначала небольшая загадка. Перед вами несколько фотографий башенных часов в разных городах. Часы на башне Старой ратуши во Вроцлаве:
Уникальные часы бристольской хлебной биржи с двумя минутными стрелками, они отдельно показывают бристольское время, которое аж на 10 минут отличается от гринвичского:
Часы на башне Львовской ратуши:
Часы на Ратуше Музея истории города в Лейпциге:
Внимание, вопрос: что примечательного на всех этих циферблатах, помимо того, что все они на башнях и время на них обозначается римскими цифрами?
Ответ будет ниже.
Какие бывают римские цифры?
Арабских цифр, как известно, десять: 0, 1, 2, ... 9. С их помощью можно записать любое число. Римских цифр всего семь:
I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000.
Цифры ноль нет, отрицательных чисел нет, дробных нет, планета Шелезяка, населена роботами.
Числа только целые, да и тех немного: максимальное число, которое можно записать римскими цифрами, — 3999. Есть ухищрения, позволяющие составлять и более крупные числа, но они известны только очень большим специалистам.
Одним словом, система рассчитана на нетребовательных людей. Но римлянам как-то хватало.
Как перевести римские цифры в «нормальные»?
Ничего сложного в этом нет, нужно просто запомнить, какая римская цифра больше, какая меньше. Правил всего два и они предельно простые. Нужно просто сложить все цифры, но:
Если меньшая цифра идет после большей, она к ней добавляется:
CX — это 100 + 10 = 110.
Если меньшая цифра идет перед большей, она от нее отнимается:
XC — это 100 – 10 = 90.
Попрактикуемся. Вот для примера фотография памятника Ульриху Цвингли в Цюрихе:
На постаменте годы его рождения и смерти — MCDLXXXIV и MDXXXI. Переведем их в «нормальные» цифры.
Разбираем год рождения — MCDLXXXIV. Сначала замечаем пары цифр, в которых меньшая цифра идет перед большей. Таких пар две: CD и IV. Суммируем все, а в этих двух парах отнимаем:
MCDLXXXIV =
= M + (D – C) + L + X + X + X + (V – I) =
= 1000 + (500 – 100) + 50 + 10 + 10 + 10 + (5 – 1) =
= 1000 + 400 + 80 + 4 =
= 1484
Теперь расшифруем год смерти — MDXXXI. С ним еще проще: все цифры расположены в порядке уменьшения, значит, их нужно просто последовательно сложить.
MDXXXI =
= M + D + X + X + X + I =
= 1000 + 500 + 10 + 10 + 10 + 1 =
= 1531
Все верно: Ульрих Цвингли действительно родился в 1484 году, а умер в 1531-м. Расчеты выглядят сложными, но на самом деле они легко выполняются в уме и отнимают не больше минуты.
Обратная операция — запись «нормального» числа римскими цифрами — еще более простая, но на практике встречается настолько редко, что нет смысла даже ее запоминать.
Неоднозначность записи
Из-за того, что перед крупной цифрой можно поставить несколько разных мелких, в римской записи возникает необычная возможность, отсутствующая в арабских числах: одно и то же число можно записать несколькими разными способами.
Например, число 450 можно записать так:
CDL = 500 – 100 + 50
А можно так, хотя этот способ считается «нелегальным»:
LD = 500 – 50
А максимальное число 3999 можно записать аж пятью способами:
- MMMCMXCIX = 3 × 1000 + (1000 – 100) + (100 – 10) + (10 - 1) = 3999
- MMMLMVLIV = 3 × 1000 + (1000 – 50) + (50 – 5) + (5 – 1) = 3999
- MMMXMIX = 3 × 1000 + (1000 – 10) + (10 – 1) = 3999
- MMMVMIV = 3 × 1000 + (1000 – 5) + (5 – 1) = 3999
- MMMIM = 3 × 1000 + (1000 – 1) = 3999
Впрочем, «правильным» считается только первый вариант записи, остальное — арифметические ухищрения, которые не приветствуются. Но если вам так проще, никто вас не накажет.
Римские цифры в Excel
В Excel есть специальная функция, которая конвертирует обычную запись числа в римскую. Работает она так:
Обратите внимание: Microsoft предусмотрел в ней несколько вариантов записи числа. Их можно задавать, указывая дополнительный параметр «форма числа» номером от 0 до 4. Если его не указать, расчет происходит по классической схеме.
Как писать цифру четыре
Еще одно маленькое правило: в записи числа римскими цифрами ни одна цифра не может повторяться более трех раз подряд.
В целом это логично: если их количество не ограничивать, то, например, число 17 можно будет записать, просто нарисовав 17 единиц подряд. Выглядело бы так: IIIIIIIIIIIIIIIII. Красиво?
Из-за этого ограничения и получается, что «римский максимум» равен 3999. Обозначить 4000 невозможно, потому что придется либо написать четыре M подряд, что запрещено, либо записать как 5000 – 1000, то есть поставить M перед более крупной цифрой. Но цифры для числа 5000 нет, древние римляне его как-то не придумали, видимо, за ненадобностью.
В древнеримский легион периода поздней республики могли входить до 6000 воинов. Интересно, как римляне их считали, если максимальное число в их системе — 3999.
Но из правила про четыре цифры подряд есть одно исключение.
«Правильная» запись цифры 4 — IV, то есть пять минус один. Но ее допускается записывать и как четыре единицы: IIII. Причем такая форма записи используется довольно часто — в частности, для обозначения времени на циферблатах. Об этом и были фотографии башенных часов. Присмотритесь: цифра четыре на них везде изображена не IV, а «неправильно» — IIII.
Но так не на всех башенных часах. Например, на часах Спасской башни в Кремле цифра 4 написана «правильно»:
На часах лондонского Биг-Бена тоже:
Одним словом, правильно — IV, но если очень хочется, то можно и IIII.
Какими буквами набирать римские цифры
В русском языке римские цифры всегда обозначаются только прописными и только латинскими буквами. Карл XII — грамотно, Карл xii — неграмотно.
Отдельно акцентируем внимание: буквы в записи должны быть именно латинские. Если вы пишете XXX Олимпийские игры по-человечески, то XXX — это икс-икс-икс, а не ха-ха-ха. Понятно, что лень при наборе дважды переключать раскладку, но мы же грамотные люди.
В английском языке проблема путаницы с кириллицей вообще не возникает ввиду отсутствия таковой (кириллицы). А римские цифры можно, а иногда даже нужно писать строчными буквами.
Например, строчными латинскими буквами в английском языке часто обозначают номера страниц предисловия, введения или вступления, которое не имеет непосредственного отношения к тексту произведения. Выглядит это так:
Это делают для того, чтобы при следующем издании, если автор дополнит предисловие или что-то изменит во вступлении, не пришлось перенумеровывать перекрестные ссылки внутри основного текста.
Числа, которые обозначают римскими цифрами, какие-то особенные?
Да. В русском языке число, записанное римскими цифрами, всегда порядковое. То, что набрано римскими цифрами, отвечает на вопрос «какой на счету?», а не «сколько?». Екатерина II — не Екатерина Два, а Екатерина Вторая; Том VI — это не том шесть, а том шестой, и т. п.
Чтобы показать, что число, набранное арабскими цифрами, является порядковым, в русском языке используются так называемые наращения. Это буквенные окончания, дописываемые к числу через дефис и упрощающее правильное прочтение:
- 325 — триста двадцать пять
- 325-й — триста двадцать пятый
- 325-х — триста двадцать пятых
Другими словами, в русском языке, чтобы превратить «нормальное» число в порядковое, нужно добавить к нему наращение. И сразу становится ясно, что 2-х — это не «двух», а «вторых».
НО: поскольку римское число уже само по себе порядковое, к нему дописывать ничего не нужно. Наращения с римскими цифрами не употребляются. Поэтому XXI век — это правильно, а XXI-й век — ошибка.
Где используются римские цифры?
Сфер применения римских цифр не так уж много, и почти все они — следствие традиций. 99 % случаев их использования в русском языке перечислены ниже.
Римские цифры часто имеют отношение ко времени. Как мы уже видели, ими украшают циферблаты старинных часов (и современных, сделанных «под старину»). Еще ими обозначают номера столетий и тысячелетий: XIX век, II тысячелетие до н. э., кварталы года: I, II, III, IV. В СССР почему-то любили обозначать ими месяц года: 14.V.79, 23.XI.94.
Еще римскими цифрами нумеруют:
- монархов и римских пап: Людовик XIV, Петр I, Иоанн Павел II и т. д.;
- группы крови, их всего четыре: I, II, III, IV;
- спряжения глаголов, в русском языке их, как известно, всего два: I спряжение, II спряжение;
- номера томов (том III, том VI), иногда номера частей книги, глав, разделов, строф;
- важные повторяющиеся события: XXXII Олимпийские игры, XIX съезд КПСС, всевозможные конференции, конгрессы, созывы и т. п.
Сферы применения римских чисел детально описаны в п. 6.2.5 «Справочника издателя и автора» Мильчина.
А зачем вообще так извращаться?
Потому что так — грамотно. Люди далеко не сразу додумались записывать числа в удобной форме. Римские цифры использовались веками. За это время сложилось множество связанных с ними традиций, и они еще не скоро уйдут.
Есть много противников использования римских цифр, предлагающих вообще от них избавиться и заменить их арабскими. Например, Илья Бирман, которому принесла известность его знаменитая раскладка, считает римские цифры пережитком прошлого и методично их уничтожает. Но попробуйте предложить немцу или итальянцу заменить римские цифры на циферблатах старинных часов на арабские.
Культурный человек должен уметь оперировать римскими цифрами, тем более что ничего сложного в них нет.