Про римські цифри від Стародавнього Риму до наших днів

Годинники на вежах

Спочатку невелика загадка. Перед вами кілька фотографій вежових годинників у різних містах. Годинник на вежі Старої ратуші у Вроцлаві:

Унікальний годинник бристольської хлібної біржі з двома хвилинними стрілками, вони окремо показують бристольський час, який аж на 10 хвилин відрізняється від гринвіцького:

Годинник на вежі Львівської ратуші:

Годинник на Ратуші Музею історії міста в Лейпцизі:

Увага, запитання: що особливого на всіх цих циферблатах, крім того, що вони на вежах і час на них позначається римськими цифрами?

Відповідь буде нижче.

Які бувають римські цифри?

Арабських цифр, як відомо, десять: 0, 1, 2, … 9. За їх допомогою можна записати будь-яке число. Римських цифр усього сім:

I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000.

Цифри нуль немає, від’ємних чисел немає, дробових немає, планета Шелезяка, заселена роботами.

Числа тільки цілі, але й тих небагато: максимальне число, яке можна записати римськими цифрами, — 3999. Є хитрощі, що дають змогу складати й більші числа, але вони відомі тільки дуже великим спеціалістам.

Одним словом, система розрахована на невимогливих людей. Але римлянам якось вистачало.

Як перевести римські цифри в «нормальні»?

Нічого складного в цьому нема, потрібно просто запам’ятати, яка римська цифра більша, яка менша. Правил усього два, вони вкрай прості. Потрібно просто скласти всі цифри, але:

Якщо менша цифра йде після більшої, вона до неї додається:

CX — це 100 + 10 = 110.

Якщо менша цифра йде перед більшою, вона від неї віднімається:

XC — це 100 – 10 = 90.

Попрактикуймося. Ось для прикладу фотографія пам’ятника Ульріху Цвінглі в Цюриху:

На постаменті роки його життя — MCDLXXXIV і MDXXXI. Переведімо їх у «нормальні» цифри.

Розберімо рік народження — MCDLXXXIV. Спочатку помічаємо пари цифр, у яких менша цифра йде перед більшою. Таких пар дві: CD і IV. Сумуємо все, а в цих двох парах віднімаємо:

MCDLXXXIV =
= M + (D – C) + L + X + X + X + (V – I) =
= 1000 + (500 – 100) + 50 + 10 + 10 + 10 + (5 – 1) =
= 1000 + 400 + 80 + 4 =
= 1484

Тепер розшифруймо рік смерті — MDXXXI. З ним ще простіше: усі цифри розташовані в порядку спадання, отже, їх потрібно просто послідовно скласти.

MDXXXI =
= M + D + X + X + X + I =
= 1000 + 500 + 10 + 10 + 10 + 1 =
= 1531

Усе правильно: Ульріх Цвінглі дійсно народився в 1484 році, а помер у 1531-му. Розрахунки виглядають складними, але насправді їх легко виконати про себе, і це не займе більше як хвилину.

Зворотна операція — записування «нормального» числа римськими цифрами — ще простіша, але на практиці зустрічається так рідко, що немає сенсу навіть її запам’ятовувати.

Неоднозначність запису

Через те що перед великою цифрою можна поставити кілька різних малих, у римському записі виникає незвичайна можливість, якої немає в арабських числах: те саме число можна записати кількома різними способами.

Наприклад, число 450 можна записати так:

CDL = 500 – 100 + 50

А можна так, хоча цей спосіб вважається «нелегальним»:

LD = 500 – 50

А максимальне число 3999 можна записати аж п’ятьма способами:

• MMMCMXCIX = 3 × 1000 + (1000 – 100) + (100 – 10) + (10 – 1) = 3999
• MMMLMVLIV = 3 × 1000 + (1000 – 50) + (50 – 5) + (5 – 1) = 3999
• MMMXMIX = 3 × 1000 + (1000 – 10) + (10 – 1) = 3999
• MMMVMIV = 3 × 1000 + (1000 – 5) + (5 – 1) = 3999
• MMMIM = 3 × 1000 + (1000 – 1) = 3999

Утім, «правильним» вважається тільки перший варіант запису, решта — арифметичні хитрощі, які не заохочуються. Але якщо вам так простіше, ніхто вас не покарає.

Римські цифри в Excel

В Excel є спеціальна функція, яка конвертує «звичайний» запис числа в «римський». Працює вона так:

Зверніть увагу: Microsoft передбачає кілька варіантів запису числа. Їх можна задавати, указуючи додатковий параметр «форма числа» номером від 0 до 4. Якщо його не вказати, розрахунок виконується за «класичною» схемою.

Як писати цифру чотири

Ще одне маленьке правило: у записі числа римськими цифрами жодна цифра не може повторюватися більше, ніж три рази поспіль.

У цілому це логічно: якщо їх кількість не обмежувати, то, наприклад, число 17 можна буде записати, просто намалювавши 17 одиниць поспіль. Виглядало б так: IIIIIIIIIIIIIIIII. Красиво?

Через це обмеження й виходить, що «римський максимум» дорівнює 3999. Позначити 4000 не виходить, тому що доведеться або написати чотири M поспіль, а це заборонено, або записати як 5000 – 1000, тобто поставити M перед більшою цифрою. Але цифри для числа 5000 немає, давні римляни його чомусь не вигадали, певно, не було такої потреби.

У давньоримський легіон періоду пізньої республіки могли входити до 6000 воїнів. Цікаво, як римляни їх рахували, якщо максимальне число в їхній системі — 3999.

Але до правила про чотири цифри поспіль є один виняток.

«Правильний» запис цифри 4 — IV, тобто п’ять мінус один. Але її допускається записувати і як чотири одиниці: IIII. Причому така форма запису використовується досить часто — зокрема, для позначення часу на циферблатах. Про це й були фотографії вежових годинників. Придивіться: цифра чотири на них усюди зображена не IV, а «неправильно» — IIII.

Але так не на всіх вежових годинниках. Наприклад, на годиннику лондонського Біг-Бена цифру 4 написано «правильно»:

Одним словом, правильно — IV, але якщо дуже хочеться, то можна й IIII.

Якими літерами набирати римські цифри

В українській мові римські цифри завжди позначаються тільки великими й тільки латинськими літерами. Карл XII — грамотно, Карл xii — неграмотно.

Окремо наголошуємо: літери в записі мають бути саме латинські. Якщо ви пишете XXX Олімпійські ігри по-людськи, то XXX — це ікс-ікс-ікс, а не ха-ха-ха. Зрозуміло, що ліньки під час набору двічі переключати розкладку, але ми ж грамотні люди.

В англійській мові проблеми плутанини з кирилицею взагалі не виникає через її відсутність. А римські цифри можна, а інколи навіть треба писати малими літерами.

Малими латинськими літерами в англійській мові часто позначають номери сторінок передмови або вступу, який не має безпосереднього стосунку до тексту твору. Виглядає це так:

Це роблять для того, щоб за наступного видання, якщо автор доповнить передмову або щось змінить у вступі, не довелося виправляти перехресні посилання всередині основного тексту.

Числа, які позначають римськими цифрами, якісь особливі?

Так. В українській мові число, записане римськими цифрами, завжди порядкове. Те, що набрано римськими цифрами, відповідає на запитання «який за рахунком?», а не «скільки?». Єлизавета II — не Єлизавета Два, а Єлизавета Друга; Том VI — це не том шість, а том шостий, тощо.

Щоб показати, що число, набране арабськими цифрами, є порядковим, в українській мові використовуються так звані нарощення. Це літерні закінчення, які дописують до числа через дефіс, щоб спростити правильне прочитання:

• 325 — триста двадцять п’ять
• 325-й — триста двадцять п’ятий
• 325-х — триста двадцять п’ятих

Інакше кажучи, в українській мові, щоб перетворити «нормальне» число на порядкове, потрібно додати до нього нарощення.

АЛЕ: оскільки римське число вже й так є порядковим, до нього дописувати нічого не потрібно. Нарощення з римськими цифрами не вживаються. Тому XXI століття — це правильно, а XXI-ше століття — помилка.

Де використовуються римські цифри?

Сфер застосування римських цифр не так уже й багато, і майже всі вони — наслідок традицій. 99 % випадків їх використання в українській мові перелічені нижче.

Римські цифри часто пов’язані з часом. Як ми вже бачили, римськими цифрами прикрашають циферблати старовинних годинників (і сучасних, зроблених «під старовину»). Ще ними позначають номери століть і тисячоліть: XIX століття, II тисячоліття до н. е., квартали року: I, II, III, IV. В СРСР чомусь полюбляли позначати ними місяць року: 14.V.79, 23.XI.94.

Ще римськими цифрами нумерують:

• монархів і римських пап: Людовик XIV, Петро I, Іван Павло II тощо;
• групи крові, їх усього чотири: I, II, III, IV;
• відміни іменників (їх маємо чотири: I відміна, II відміна, III відміна, IV відміна) і дієслів — останніх в українській мові, як відомо, усього дві: I дієвідміна, II дієвідміна;
• номери томів (том III, том VI), інколи номери частин книги, глав, розділів, строф;
• важливі події, які повторюються: XXXII Олімпійські ігри, XIX з’їзд КПРС, різноманітні конференції, конгреси, скликання тощо.

Детальніше про сфери римських чисел можна прочитати у відповідній статті у Вікіпедії.

А для чого взагалі так заморочуватися?

Тому що так — грамотно. Люди аж ніяк не відразу додумалися записувати числа в зручній формі. Римські цифри використовувалися століттями. За цей час склалося багато пов’язаних із ними традицій, і вони ще не скоро підуть.

Є багато противників використання римських цифр, які пропонують взагалі їх позбутися та замінити арабськими. Але спробуйте запропонувати німцю або італійцю замінити римські цифри на циферблатах старовинних годинників арабськими.

Культурна людина має вміти оперувати римськими цифрами, особливо за умови, що це зовсім не складно.